Nous sommes dans les années 1780, en ce qui est aujourd’hui l’Allemagne. M. Büttner est instituteur. Ses élèves étant ce jour là quelque peu dissipés, il leur demande d’additionner les nombres de 1 à 100, espérant bien obtenir un peu de calme.
Seulement voilà, à peine quelques instants plus tard, alors que tous devraient être en train de plancher pour encore un moment sur le problème, l’un deux prétend avoir le résultat : 5050. Le petit Carl Friedrich aura sans doute remarqué que si l’on additionne 1 et 100, 2 et 99, 3 et 98, et ainsi de suite, on obtient toujours 101, et donc déduit que la somme demandée vaut 101 × 50. Il inventait alors malgré lui la méthode de calcul de la somme des termes d’une suite arithmétique, aujourd’hui enseignée au lycée.
L’histoire célèbre de ce gamin laissant son instituteur et son assistant stupéfaits est peut-être exagérée, voire tout simplement inventée. Ce qui est certain par contre, c’est que par la suite Gauss, auteur entre autres de théorèmes majeurs et d’une conjecture démontrée un siècle plus tard, a fait avancer de façon considérable les mathématiques, au point d’être aujourd’hui considéré comme l’un des plus grands génies de l’histoire.
Article « Carl Friedrich Gauss » sur Wikipédia
L’histoire des sciences regorge d’anecdotes de ce genre ; je me propose d’en rappeler quelques unes au cours des prochains billets.
